推秋千时，如果每次都在它荡回来的时候加力，幅度会越来越大；如果节奏故意错开，秋千反而会被压下去。同样的推力，落在不同的时刻，结果完全相反。同一个「周期」，可以是帮手，也可以是杀手。小行星带里那些空荡荡的环形缺口，就是节奏刚好对上木星的那种位置——不是那里没东西，是那里留不住东西。
主带小行星集中在约 2.1–3.3 au，但某些半长轴上几乎没有天体：2.50 au 的 3:1、2.82 au 的 5:2、3.27 au 的 2:1。这些位置与木星的公转周期成简单整数比，摄动在每次相遇时同相位叠加，把偏心率与倾角推大，轨道最终与火星或木星交叉而被清走。1866 年柯克伍德最早系统记录这些空缺。
空档的位置精确对应周期比
2.50 au 处绕太阳一圈约 3.95 年，木星约 11.86 年，比值正好 1:3。2.82 au 对应 5:2，3.27 au 对应 2:1。
这些比值不是事后凑出来的。它们由开普勒第三定律唯一确定：给定共振比，半长轴就定了。观测到的空缺位置与计算值逐个对上，这是共振解释最直接的支撑。
共振不是一下子扔出去，是把偏心率慢慢推大
每次在相同相位相遇，引力冲量都朝同一个方向叠加。单次作用极小，但累积几千圈之后，偏心率会被推到很高。
偏心率一高，近日点就降到火星轨道附近，远日点升到木星轨道附近，两头都容易被撞或被散射。留在原地的天体越来越少，缺口就出现了。
空隙不是真空，里面也有一类天体反而被锁住
缺口里仍有少量天体穿过，但它们在那个轨道上停留的时间很短，密度比邻近区域低一到两个量级。
有意思的是，并非所有共振都清空。3.9 到 4.0 au 附近的希尔达群处在 3:2 共振上，反而能长期稳定存在，相位在共振中来回摆动而不逃逸。共振的后果取决于阶数与相遇几何，不是一律驱赶。
木星这把筛子，也决定了主带为什么这么空
整条主带的总质量只有月球的约 4%，比很多人想象的空得多。木星在附近的存在既阻止了物质聚成一颗行星，也不断把已有天体清出去。
所以主带不是「一颗行星炸碎的残骸」，更像一个始终没能拼起来的工地——材料被反复搬走，工期永远停在半途。
| 参数 | 数值 | 口径与来源 |
|---|---|---|
| 主带范围 | 约 2.1–3.3 au | 轨道分布统计 |
| 3:1 空隙位置 | 约 2.50 au | 柯克伍德 1866 年记录 |
| 5:2 空隙位置 | 约 2.82 au | 同上 |
| 2:1 空隙位置 | 约 3.27 au | 同上 |
| 主带总质量 | 约 4% 月球质量 | 由大小分布估算 |
| 希尔达群位置 | 约 3.9–4.0 au，3:2 共振 | 轨道测定，长期稳定 |
哪些是观测，哪些还是推断
常见问题
不是。有少量天体穿过，但停留时间短，数密度比邻近区域低约一到两个数量级，看起来就像空的。
3:2 共振的相位可以被锁定，轨道在这一族里来回振荡而不逃逸。关键看共振阶数与相遇时的几何，不能一概而论。
有。共振是把主带天体送进内太阳系的主要通道之一，轨道被推高偏心后，一部分会与地球轨道交叉。
延伸阅读
- Kirkwood 1867, Meteoric Astronomy, Philadelphia
- Bertotti, Farinella & Vokrouhlický 2003, Physics of the Solar System, Kluwer
- NASA JPL 小天体数据库（ssd.jpl.nasa.gov）