看一块陌生的钟，不必知道机芯，只要盯着指针走完一圈，就能读出表盘多大、走得多快。银心那颗叫 S2 的恒星，就是这根指针：它绕着一个沉默的引力源转，一圈约十六年。天文学家盯了它近三十年，看它走完将近两圈，才第一次把那个看不见的中心「称」了出来。
S2 的轨道周期约 16 年，偏心率 0.88，最近点约 120 AU（约 1400 倍视界半径），最大速度约 7650 km/s，约 2.5% 光速。三十年监测给出 Sgr A* 的质量约 4.3×10⁶ 倍太阳质量，误差不到 1%；2018 年起还测到每圈约 12 角分的史瓦西进动。
一条偏心率 0.88 的轨道，把质量锁死
开普勒第三定律：周期平方与半长轴三次方成正比，比例系数只由中心质量决定。
S2 周期约 16 年，半长轴约 1000 AU，代入得中心质量 4.3×10⁶ 倍太阳质量。
关键在于「点质量」是否成立：若质量摊在延展星团里，轨道就不是闭合椭圆。
近星点速度 2.5% 光速，相对论效应开始显形
S2 在最近点跑得极快，约 7650 km/s。这时牛顿力学不够用，要加广义相对论的修正。
2018 年 S2 经过近星点，观测同时测到引力红移与史瓦西进动：每绕一圈，椭圆长轴转过约 12 角分。
这个角度很小，却与广义相对论的预言吻合。
轨道里没有额外质量，说明中心极度集中
若银心是暗弱天体组成的星团，S2 的轨道会被延展质量一点点「磨」掉。
实测轨道在误差范围内就是一条干净的开普勒椭圆，这给中心的质量集中度设了上限：近星点以内，延展质量只占很小一部分。
这也是「黑洞」比「暗星团」更受支持的原因。
从轨道到照片，两种完全不同的方法对上了
2022 年，事件视界望远镜给出 Sgr A* 的环与阴影，拟合出的质量约 4.0×10⁶ 倍太阳质量。
这个数字与恒星轨道的结果在误差范围内一致，而两者的物理基础完全不同：一个靠轨道力学，一个靠光线在弯曲时空中的传播。
两条独立的路走到同一个数，才让这个质量值真正可靠。
| 参数 | 数值 | 口径与来源 |
|---|---|---|
| S2 轨道周期 | 约 16 年 | 恒星天体测量，1990 年代至今 |
| S2 轨道偏心率 | 0.88 | 同上 |
| 近星点距离 | 约 120 AU | 同上，约 1400 倍视界半径 |
| 近星点速度 | 约 7650 km/s | 轨道拟合 |
| 每圈史瓦西进动 | 约 12 角分 | GRAVITY 2020 |
| Sgr A* 质量 | 约 4.3×10⁶ 倍太阳质量 | 恒星轨道，误差约 0.3% |
哪些是观测，哪些还是推断
常见问题
它的轨道虽然很扁，但近星点仍在视界之外约一千多倍半径处，只是擦着高引力区飞过去。
S2 的周期约 16 年，三十年正好覆盖将近两圈，足够把轨道参数拟合得相当紧，误差很小。
它是目前已知最靠近银心黑洞、又足够亮的恒星，等于一根伸到黑洞门口的探针，轨道一偏就能被看见。
延伸阅读
- Abuter, R. et al. 2019, A geometric distance measurement to the Galactic center black hole with 0.3% uncertainty, A&A 625, L10
- Abuter, R. et al. 2020, Detection of the Schwarzschild precession in the orbit of the star S2, A&A 636, L5
- Genzel, R., Eisenhauer, F. & Gillessen, S. 2010, The Galactic Center massive black hole and nuclear star cluster, Reviews of Modern Physics 82, 3121