两个人用不同的卷尺量同一张桌子，一个读出 1.50 米，一个读出 1.62 米，差 8%。第一反应是有人量错了，或者至少有一把尺子没校准。可如果两把尺子都校准过、误差都写在报告里、路径完全不重叠，你就没法简单地说谁错。宇宙学现在正卡在这个位置。
用微波背景推算的哈勃常数是 67.4 ± 0.5 km/s/Mpc，用造父变星加 Ia 超新星的距离阶梯直接测到的是 73.0 ± 1.0 km/s/Mpc。两者相差约 8%，合并误差后的显著度约 5σ。这个分歧叫哈勃张力，究竟来自残余系统误差还是新物理，目前没有定论。
一个数从早期宇宙推出来，一个数从近处量出来
Planck 的路径是：测微波背景的角功率谱，量出声音特征在天空上张开的角尺度，用已知的物理尺度反推它离我们多远，得到膨胀率。整条链只依赖宇宙学模型的基本框架。
SH0ES 的路径相反：先测银河系内造父变星的三角视差，定出周光关系，用它量邻近星系，再用 Ia 超新星把尺度推到上亿秒差距，最后对红移求斜率。
两条链共享的只有物理定律，数据几乎为零。这才是这个分歧值得认真对待的原因。
独立性的代价，是各自的系统误差也独立
Planck 的误差条只有 0.8%。这个精度建立在「微波背景的微小起伏可以被精确建模」之上，而这套建模要假定复合时期的物质组成、中微子种类数、初始功率谱的形状。
距离阶梯的误差条约 1.4%。它更直接，但每一级都要处理消光、金属丰度、星族混杂与样本选择。任何一级偏 1%，最终结果就偏 1%。
所以「谁更准」这个问题本身有陷阱：精度是模型内的精度。
差距的显著度，已经不太像统计涨落
把两个误差按平方和合并，得到约 1.2 km/s/Mpc 的组合误差。中心值相差 5.7，除下来接近 5 倍标准差。
5σ 是发现的门槛，但系统误差未必服从高斯分布，这个数字要打折看。
能解释它的路子只剩三类，每一类都要付代价
第一类是晚期测量有残余偏差。JWST 重测了同一批造父变星，结果与哈勃一致，排除了分辨率不足这条，但没排除金属丰度定标。
第二类是早期测量有残余偏差。Planck 的前景扣除与偏振定标被反复检查，没找到能移动 5% 的错误。
第三类是新物理：早期暗能量、额外相对论自由度、暗能量与暗物质相互作用。三种都能把 H0 推高，但都会在其他观测上留下痕迹，而这些痕迹至今没被看到。
| 参数 | 数值 | 口径与来源 |
|---|---|---|
| 早期测量 H0 | 67.36 ± 0.54 km/s/Mpc | Planck 2018 |
| 晚期测量 H0 | 73.04 ± 1.04 km/s/Mpc | SH0ES，2022 |
| 红巨星分支顶端测量 | 69.8 ± 1.7 km/s/Mpc | Freedman 2021 |
| 两组中心值之差 | 约 5.7 km/s/Mpc，约 8.5% | 上述两组之差 |
| 合并后的显著度 | 约 5σ | 按误差平方和估算 |
| 复合时期声学视界 | 147.1 ± 0.3 Mpc | Planck 2018 |
哪些是观测，哪些还是推断
常见问题
没发现明确的计算错误。两边的数据处理都被独立小组重复过，争议集中在误差是否被低估，而不在公式用错。这类分歧要靠下一代数据裁决。
会。H0 取 73 算出的年龄约 127 亿年，取 67.4 得到约 138 亿年，相差约 11 亿年，已逼近最老球状星团的年龄下限。
精度高只在各自模型内成立。晚期测量依赖一串天体定标，早期测量依赖模型假设。没有第三方方法之前，抬高或压低都缺少依据。
延伸阅读
- Planck Collaboration 2020, A&A 641, A6
- Riess, A. G. et al. 2022, ApJL 934, L7
- Freedman, W. L. 2021, ApJ 919, 16