把耳朵贴在门上，能听见屋里有没有人走动。天文学家对恒星做的事差不多，只不过他们「听」的是亮度。太阳表面从来不是静止的，成千上万个振动模式同时起伏，周期大多在五分钟上下。这些波穿进内部再返回，沿途记下了密度、温度和自转。日震学就是从这团看似杂乱的起伏里，读出一颗恒星内部的构造。
太阳的声波振动主周期约 5 分钟，相邻模式的频率间隔约 135 μHz，这个间隔近似正比于恒星平均密度的平方根。测出间隔就能反推密度，再结合温度得到半径与质量；开普勒望远镜用同一套方法测了数千颗恒星，红巨星的半径误差可压到约 2%。
太阳的五分钟振动，最初被当成仪器噪声
1960 年代，莱顿等人在太阳表面记录到周期约五分钟的速度起伏。信号很弱，速度振幅只有厘米每秒量级，起初被怀疑是大气抖动或仪器漂移。
十多年后，观测被画成频率与空间尺度的二维图，图上出现一条条分立的脊线。分立，意味着这些不是随机噪声，而是一组有确定频率的驻波。
这就是 p 模：声波在表面与内部之间来回反射，某些波长恰好形成驻波，就像一只被敲响的钟。
频率间隔对应的是平均密度，不是温度
相邻两个同阶模式的频率差叫大间隔，记作 Δν。对太阳，它约 135 μHz。
这个量与恒星的平均密度开平方成正比。密度越高，声速越快，模式之间的间隔越宽。所以 Δν 一旦测出，平均密度就到手了。
再补一个量：功率最大的频率 νmax，约 3.1 mHz。它与表面重力除以温度的平方根成正比。两个量联立，半径和质量都能解出来，不需要知道距离。
红巨星反而更容易「听」，因为振幅大
红巨星体积大、表面重力低，振动周期从几分钟拉长到几小时，振幅也大得多。开普勒望远镜对这类目标的信噪比很好，一次观测就能定出上千个模式。
Δν 在这里还多了一个用处：区分红巨星分支和氦闪之后的团簇星。两者温度和光度可以几乎相同，但核心密度差别明显，Δν 因此不同。
这解决了一个长期困扰星团研究的问题——在赫罗图上挤成一团的巨星，到底处在哪个燃烧阶段。
从频率反演内部，是一道解不唯一的题
知道一组频率，反推内部的声速剖面，属于反问题。解不唯一，必须加入平滑约束才能稳定。
太阳是唯一能做这种反演的对象，因为它的模式最多、信噪比最好。反演出的声速剖面与标准太阳模型在大部分深度上吻合到千分之几，这是模型可信度的重要支撑。
对远处恒星做不到逐层反演，只能取平均量。恒星越远、越暗，能测到的模式越少，误差也越大。
| 参数 | 数值 | 口径与来源 |
|---|---|---|
| 太阳 p 模主周期 | 约 5 分钟 | 日震学观测 |
| 太阳大间隔 Δν | 约 135 μHz | SOHO 等长期观测 |
| 太阳 νmax | 约 3.1 mHz | 同上 |
| 红巨星 Δν | 约 1–10 μHz | 开普勒观测 |
| 红巨星半径精度 | 约 2% | 开普勒星震学 |
| 红巨星质量精度 | 约 5%–10% | 同上 |
哪些是观测，哪些还是推断
常见问题
不会发出能传到地球的声音。真空不传声，这里说的是等离子体中的压力波与重力波，被翻译成亮度和速度的周期性变化。
对红巨星，误差通常在 5% 到 10%。它的优势是不依赖距离和轨道，缺点是要假设恒星是单星，双星系统会污染信号。
振幅大、周期长、模式密，而且它们数量多。同样长度的观测，红巨星的信号比太阳型恒星清楚得多。
延伸阅读
- Leighton, R. B., Noyes, R. W. & Simon, M. 1962, Velocity Fields in the Solar Atmosphere, ApJ 135, 474
- Aerts, C., Christensen-Dalsgaard, J. & Kurtz, D. W. 2010, Asteroseismology, Springer
- NASA 开普勒任务页：星震学成果（nasa.gov）