打雷时先看到闪电，几秒后才听到雷声。声速已知，秒数就是距离。这是一种不需要任何参照物的测距：你只需要一个已知的传播速度和一个时间差。引力波测距的思路不同，但同样不依赖中间天体——它的振幅本身就编码了距离，等于把一把带刻度的尺子直接写进了信号里。
双中子星并合的引力波振幅按距离反比衰减，波形拟合可以直接给出光度距离，这类事件被称为标准汽笛。GW170817 的光度距离约 40 Mpc，配合宿主星系红移得到 H0 = 70 km/s/Mpc，误差约 12%。这个精度还不足以分辨 67 与 73 的分歧，但方法本身不依赖距离阶梯。
波形自带距离信息，因为振幅按距离衰减
引力波的应变振幅与光度距离成反比。同一套源参数下，距离翻倍，振幅减半。
波形还编码了质量、自旋、轨道倾角。把这几项一起拟合，就能把距离从振幅里解出来。这也是为什么引力波天文学能给出「标准汽笛」这个名字：源的本征强度由理论给出，不需要观测标定。
但它不给红移，这是唯一的短板
引力波只知道距离，不知道源在以多快的速度远离我们。没有红移，就无法把距离和哈勃膨胀联系起来。
解决办法有两条。一条是找到电磁对应体，比如光学余辉或千新星，从宿主星系的光谱读出红移。另一条是不找对应体，用大量事件的统计分布去反推，称为暗汽笛。
GW170817 一次给出了距离、宿主和红移
2017 年 8 月 17 日，LIGO 与 Virgo 探测到一次双中子星并合。1.7 秒后，费米卫星看到了伽马暴；随后各地望远镜在星系 NGC 4993 中找到了光学对应体。
这一次事件的距离约 40 Mpc，红移由宿主星系给出。两者一除，就得到哈勃常数的一个独立估计：70 km/s/Mpc，误差约 12%，主要是距离的不确定度。
这是第一次用引力波直接参与宇宙学参数测量。它不经过造父变星，也不经过超新星。
暗汽笛靠数量，精度要靠时间换
没有对应体的事件占多数。它们的光度距离已知，红移未知，但可以用星系目录做统计：给定距离，源可能位于哪些星系，按星系的数量加权。
单个事件几乎没有约束力，几十个事件叠加后才能把 H0 限制到 10% 左右。第三代探测器投入后，误差有望压到 1%，那时才真正具备裁决哈勃张力的能力。
| 参数 | 数值 | 口径与来源 |
|---|---|---|
| GW170817 光度距离 | 约 40 Mpc | 引力波波形拟合 |
| 宿主星系 | NGC 4993 | 光学对应体证认 |
| 由该事件得到的 H0 | 70，误差约 +12/−8 km/s/Mpc | Abbott 等 2017 |
| 并合天体质量 | 各约 1.2–1.6 倍太阳质量 | 波形拟合 |
| 暗汽笛统计结果 | 68，误差约 +8/−6 km/s/Mpc | GWTC-3 分析 |
| 第三代探测器目标精度 | 约 1% | 规划指标 |
哪些是观测，哪些还是推断
常见问题
标准烛光需要知道本征亮度，标准汽笛的本征强度由广义相对论直接给出，像汽笛声的响度可以按距离推算，因此不需要外部定标。
能给出估计，但误差很大。单个事件的距离误差通常在 10% 到 20%，要压到能分辨哈勃张力，需要几十到几百个事件。
黑洞并合也能给距离，但没有电磁对应体，只能走暗汽笛统计。中子星并合的价值在于能同时找到宿主星系，红移直接可得。
延伸阅读
- Abbott, B. P. et al. 2017, Nature 551, 85
- Abbott, B. P. et al. 2023, ApJ 949, 76（GWTC-3 宇宙学结果）
- LIGO-Virgo-KAGRA 官方数据发布页（ligo.org）