四重像不是反射，是同一个天体被掰成了四份

把一个厚底玻璃杯放在台灯前，透过杯底看灯焰，常能看到两三个重影。那是折射，光线在不同介质交界处拐了弯。宇宙里也有类似的拐弯，但介质不是玻璃，而是质量本身。一个前景星系把背后类星体发出的光掰弯，可以掰出四个像，而这四个像其实是同一个天体的四份拷贝。

强引力透镜把背景天体的光偏折，偏折角约为 4GM/(c²b)，与光的频率无关。太阳边缘的偏折角是 1.75 角秒，典型星系透镜的爱因斯坦半径约 1 角秒。当背景源、透镜星系、观测者接近排成一线时，源会被成四个像甚至一整圈，这个几何同时被用来称量透镜质量。

偏折角只取决于质量和瞄准距离

广义相对论给出的偏折角是引力常数乘质量，除以光速平方与瞄准距离。光线越贴近质量中心，拐得越厉害；质量越大，拐得越厉害。光的波长不出现在公式里。

1919 年的日食观测检验了这一点：星光掠过太阳边缘时偏了约 1.75 角秒，与预言吻合，而牛顿力学只给出一半。

如果背景源正好在透镜正后方，像会摊成一个环，叫爱因斯坦环。源稍微偏一点，环就断成两段；偏得再多一些，成四个像。

之所以是四个而不是两个，是因为真实透镜不是点质量，而是一个有椭率的延展质量分布。不同的成像路径对应不同的放大率和不同的到达时间。

正问题容易：给定质量分布，算像的位置。反问题才是天文上真正有用的：测到像的位置、形状、放大率，反推透镜的质量分布，包括看不见的那部分。

这也是星系团质量的主要测量手段之一。X 射线测热气体，引力透镜测总质量，两者相减就是暗物质的份额；再加上成员星系的速度弥散，三种方法可以互校。数字对不上时，说明模型缺了东西。

四个像走的路程不同，穿过引力势的深度也不同，因此到达时间有先后，差值通常在几天到几个月。

这个时间差正比于一个由几何决定的距离组合。测出时间差，再有了透镜质量模型，就能直接算出哈勃常数，不需要造父变星那一整套阶梯。

观测证实太阳边缘的偏折角、多重像的位置与流量比、爱因斯坦环的存在、时间延迟的实测值。这些都是直接成像或光变曲线测量，不依赖透镜模型。

理论预言偏折角公式、像的数量与排布、时间延迟与距离组合的关系，都在观测之前算好。1919 年的日食检验是最早的一次成功预测。

尚未定论时间延迟测 H0 的精度受限于透镜质量模型的系统误差，特别是沿视线方向的暗物质分布；这条路线给出的约 73 与微波背景的 67.4 之间的差距是否真实，仍无共识。

四个像是四个不同的天体吗？

不是。四个像的光谱完全一致，连内部的发射线轮廓都相同，只有到达时间和亮度不同。这是同一个天体被多条路径成像。

为什么有的星系会变成环？

源、透镜、观测者三者几乎严格共线时，像会连成一圈。环的直径直接对应透镜质量，是天文学家最想要的那种构型。

肉眼能看到引力透镜吗？

看不到。星系尺度的偏折只有角秒量级，需要望远镜；太阳的 1.75 角秒也远小于人眼约 60 角秒的分辨极限，只能在日食时用照相测量。